La morte dei santi Valeriano, Tiburzio e Massimo, avvenuta nel 229, ci è raccontata negli Atti del martirio di santa Cecilia, risalenti al V secolo. Costei era la moglie di Valeriano, nobile patrizio nato a Roma nel 177, e lo aveva convertito al cristianesimo. Valeriano a sua volta - dopo essere stato battezzato da Papa Urbano - propiziò la conversione di suo fratello Tiburzio. I due, scoperti, furono imprigionati e torturati. Il loro esempio colpì il carceriere Massimo, che chiese di essere battezzato. Tutti e tre furono decapitati. Li seppellì Cecilia, che subì il martirio pochi mesi dopo. La loro tomba, sull'Appia, fu nel Medioevo luogo molto frequentato dai pellegrini.